Вычитание дробей 3(13/15) — 1(4/5)

Задача: вычислите
3
13 15
минус
1
4 5

.

Решение:
3
13 15
1
4 5
=
3 ∙ 15 + 13 15
1 ∙ 5 + 4 5
=
58 15
9 5
=
58 ∙ 1 15
9 ∙ 3 15
=
58 15
27 15
=
58 — 27 15
=
31 15
2
1 15
Ответ:
3
13 15
1
4 5
=
2
1 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    13 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    13 15
    =
    3 ∙ 15 + 13 15
    =
    58 15
    1
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 5
    =
    1 ∙ 5 + 4 5
    =
    9 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 5. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 15 = 1

    15 : 5 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 58 15
    9 5
    =
    58 ∙ 1 15
    9 ∙ 3 15
    =
    58 15
    27 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 58 — 27 15
    =
    31 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 31 15
    — неправильная, т.к. 31 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 15
    =
    2
    1 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
13 15
1
4 5
=
2
1 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии