Вычитание дробей 3/14 — 4(17/28)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3 14
— обыкновенная дробь.
4

17 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
17 28
=
4 ∙ 28 + 17 28
=
129 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 14 = 2

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

3 14

—

129 28

=

3 ∙ 2 28

—

129 ∙ 1 28

=

6 28

—

129 28

Вычитаем числители:

6 — 129 28
=
—
123 28
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-123 28
— неправильная, т.к. -123 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
123 28
= —
4
11 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.