Вычитание дробей 32/145 — 2(3/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
32 145
— обыкновенная дробь.
2

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 4
=
2 ∙ 4 + 3 4
=
11 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 145, и на 4. Это — 580.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

580 : 145 = 4

580 : 4 = 145

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

32 145

—

11 4

=

32 ∙ 4 580

—

11 ∙ 145 580

=

128 580

—

1595 580

Вычитаем числители:

128 — 1595 580
=
—
1467 580
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-1467 580
— неправильная, т.к. -1467 больше 580.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
1467 580
= —
2
307 580
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.