Вычитание дробей 3(16/28) — 1/2

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

16 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
16 28
=
3 ∙ 28 + 16 28
=
100 28
1 2
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 28, и на 2. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 28 = 1

28 : 2 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

100 28

—

1 2

=

100 ∙ 1 28

—

1 ∙ 14 28

=

100 28

—

14 28

Вычитаем числители:

100 — 14 28
=
86 28
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
86 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 86, и на 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
86 : 2 28 : 2
=
43 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
43 14
— неправильная, т.к. 43 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
43 14
=
3
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.