Вычитание дробей 3(2/12) — 6/1

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 12
=
3 ∙ 12 + 2 12
=
38 12
6 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 1. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 12 = 1

12 : 1 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

38 12

—

6 1

=

38 ∙ 1 12

—

6 ∙ 12 12

=

38 12

—

72 12

Вычитаем числители:

38 — 72 12
=
—
34 12
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
34 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 34, и на 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
—
34 : 2 12 : 2
= —
17 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
17 6
— неправильная, т.к. 17 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
17 6
= —
2
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.