Вычитание дробей 6(47/44) — 10(55/44)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

47 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
47 44
=
6 ∙ 44 + 47 44
=
311 44
10

55 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
55 44
=
10 ∙ 44 + 55 44
=
495 44
Произведем вычитание одного числителя из другого:

311 — 495 44
=
—
184 44
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
-184 44
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -184, и 44. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
-184 : 4 44 : 4
=
46 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
46 11
— неправильная, т.к. 46 больше 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 11
= —
4
2 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.