Вычитание дробей 3/21 — 2/07
Задача: вычислите
3 21
минус
2 07
.
Решение:
3 21
—
2 07
=
3 ∙ 1 21
—
2 ∙ 3 21
=
3 21
—
6 21
=
3 — 6 21
= —
3 21
= —
1 7
Ответ:
3 21
—
2 07
=
—
1 7
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 07. Это — 21.
21 : 21 = 1
21 : 07 = 3
3 ∙ 1 21
—
2 ∙ 3 21
=
3 21
—
6 21
3 — 6 21
= —
3 21
В результате вычитания получилась дробь
—
3 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
Таким образом:
3 21
—
2 07
=
—
1 7