Вычитание дробей 3(3/3) — 2(6/7)
Задача: вычислите
3
3 3
минус
2
6 7
.
Решение:
3
3 3
—
2
6 7
=
3 ∙ 3 + 3 3
—
2 ∙ 7 + 6 7
=
12 3
—
20 7
=
12 ∙ 7 21
—
20 ∙ 3 21
=
84 21
—
60 21
=
84 — 60 21
=
24 21
=
8 7
=
1
1 7
Ответ:
3
3 3
—
2
6 7
=
1
1 7
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
3 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 3
=
3 ∙ 3 + 3 3
=
12 3
2
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 7. Это — 21.
21 : 3 = 7
21 : 7 = 3
12 3
—
20 7
=
12 ∙ 7 21
—
20 ∙ 3 21
=
84 21
—
60 21
84 — 60 21
=
24 21
В результате вычитания получилась дробь
24 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24, и на 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
24 : 3 21 : 3
=
8 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
8 7
— неправильная, т.к. 8 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
3
3 3
—
2
6 7
=
1
1 7
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев