Вычитание дробей 3(3/3) — 2(6/7)

Задача: вычислите
3
3 3
минус
2
6 7

.

Решение:
3
3 3
2
6 7
=
3 ∙ 3 + 3 3
2 ∙ 7 + 6 7
=
12 3
20 7
=
12 ∙ 7 21
20 ∙ 3 21
=
84 21
60 21
=
84 — 60 21
=
24 21
=
8 7
=
1
1 7
Ответ:
3
3 3
2
6 7
=
1
1 7

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 3
    =
    3 ∙ 3 + 3 3
    =
    12 3
    2
    6 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    6 7
    =
    2 ∙ 7 + 6 7
    =
    20 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 7. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 3 = 7

    21 : 7 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 3
    20 7
    =
    12 ∙ 7 21
    20 ∙ 3 21
    =
    84 21
    60 21

  9. Вычитаем числители:
  10. 84 — 60 21
    =
    24 21
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    24 21
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 24, и на 21. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    24 : 3 21 : 3
    =
    8 7
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 8 7
    — неправильная, т.к. 8 больше 7.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    8 7
    =
    1
    1 7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 3
2
6 7
=
1
1 7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии