Вычитание дробей 3(7/12) — 1(1/3)

Задача: вычислите
3
7 12
минус
1
1 3

.

Решение:
3
7 12
1
1 3
=
3 ∙ 12 + 7 12
1 ∙ 3 + 1 3
=
43 12
4 3
=
43 ∙ 1 12
4 ∙ 4 12
=
43 12
16 12
=
43 — 16 12
=
27 12
=
9 4
=
2
1 4
Ответ:
3
7 12
1
1 3
=
2
1 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 12
    =
    3 ∙ 12 + 7 12
    =
    43 12
    1
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 3
    =
    1 ∙ 3 + 1 3
    =
    4 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12, и на 3. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 12 = 1

    12 : 3 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 43 12
    4 3
    =
    43 ∙ 1 12
    4 ∙ 4 12
    =
    43 12
    16 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 43 — 16 12
    =
    27 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    27 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и на 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    27 : 3 12 : 3
    =
    9 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 9 4
    — неправильная, т.к. 9 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    9 4
    =
    2
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 12
1
1 3
=
2
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии