Вычитание дробей 3(3/7) — 8(9/14)

Задача: вычислите
3
3 7
минус
8
9 14

.

Решение:
3
3 7
8
9 14
=
3 ∙ 7 + 3 7
8 ∙ 14 + 9 14
=
24 7
121 14
=
24 ∙ 2 14
121 ∙ 1 14
=
48 14
121 14
=
48 — 121 14
=
73 14
= —
5
3 14
Ответ:
3
3 7
8
9 14
=
5
3 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 7
    =
    3 ∙ 7 + 3 7
    =
    24 7
    8
    9 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    9 14
    =
    8 ∙ 14 + 9 14
    =
    121 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7, и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 24 7
    121 14
    =
    24 ∙ 2 14
    121 ∙ 1 14
    =
    48 14
    121 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 48 — 121 14
    =
    73 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -73 14
    — неправильная, т.к. -73 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    73 14
    = —
    5
    3 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 7
8
9 14
=
5
3 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии