Вычитание дробей 4(4/4) — 2/7

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 4
=
4 ∙ 4 + 4 4
=
20 4
2 7
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4, и на 7. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 4 = 7

28 : 7 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

20 4

—

2 7

=

20 ∙ 7 28

—

2 ∙ 4 28

=

140 28

—

8 28

Вычитаем числители:

140 — 8 28
=
132 28
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
132 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 132, и на 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
132 : 4 28 : 4
=
33 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 7
— неправильная, т.к. 33 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 7
=
4
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.