Вычитание дробей 3(3/8) — 1(1/15)

Задача: вычислите
3
3 8
минус
1
1 15

.

Решение:
3
3 8
1
1 15
=
3 ∙ 8 + 3 8
1 ∙ 15 + 1 15
=
27 8
16 15
=
27 ∙ 15 120
16 ∙ 8 120
=
405 120
128 120
=
405 — 128 120
=
277 120
2
37 120
Ответ:
3
3 8
1
1 15
=
2
37 120

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 8
    =
    3 ∙ 8 + 3 8
    =
    27 8
    1
    1 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 15
    =
    1 ∙ 15 + 1 15
    =
    16 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 15. Это — 120.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 120 : 8 = 15

    120 : 15 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 27 8
    16 15
    =
    27 ∙ 15 120
    16 ∙ 8 120
    =
    405 120
    128 120

  9. Вычитаем числители:
  10. 405 — 128 120
    =
    277 120
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 277 120
    — неправильная, т.к. 277 больше 120.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    277 120
    =
    2
    37 120
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
3 8
1
1 15
=
2
37 120

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии