Вычитание дробей 3(5/36) — 1(19/45)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 36
=
3 ∙ 36 + 5 36
=
113 36
1

19 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
19 45
=
1 ∙ 45 + 19 45
=
64 45
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36, и на 45. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 36 = 5

180 : 45 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

113 36

—

64 45

=

113 ∙ 5 180

—

64 ∙ 4 180

=

565 180

—

256 180

Вычитаем числители:

565 — 256 180
=
309 180
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
309 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 309, и на 180. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
309 : 3 180 : 3
=
103 60
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
103 60
— неправильная, т.к. 103 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
103 60
=
1
43 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.