Вычитание дробей 3(30/42) — 1(22/42)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

30 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
30 42
=
3 ∙ 42 + 30 42
=
156 42
1

22 42

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
22 42
=
1 ∙ 42 + 22 42
=
64 42
Произведем вычитание одного числителя из другого:

156 — 64 42
=
92 42
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
92 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 92, и 42. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
92 : 2 42 : 2
=
46 21
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
46 21
— неправильная, т.к. числитель 46 больше знаменателя 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
46 21
=
2
4 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.