Вычитание дробей 5(1/6) — 1(3/6)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 6
=
5 ∙ 6 + 1 6
=
31 6
1

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 6
=
1 ∙ 6 + 3 6
=
9 6
Произведем вычитание одного числителя из другого:

31 — 9 6
=
22 6
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
22 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
22 : 2 6 : 2
=
11 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 3
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 3
=
3
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.