Вычитание дробей 3(4/15) — 2(9/20)

Задача: вычислите
3
4 15
минус
2
9 20

.

Решение:
3
4 15
2
9 20
=
3 ∙ 15 + 4 15
2 ∙ 20 + 9 20
=
49 15
49 20
=
49 ∙ 4 60
49 ∙ 3 60
=
196 60
147 60
=
196 — 147 60
=
49 60
Ответ:
3
4 15
2
9 20
=
49 60

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    4 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 15
    =
    3 ∙ 15 + 4 15
    =
    49 15
    2
    9 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    9 20
    =
    2 ∙ 20 + 9 20
    =
    49 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15, и на 20. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 20 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 49 15
    49 20
    =
    49 ∙ 4 60
    49 ∙ 3 60
    =
    196 60
    147 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 196 — 147 60
    =
    49 60
Таким образом:
3
4 15
2
9 20
=
49 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии