Вычитание дробей 3(4/17) — 2(1/33)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 17
=
3 ∙ 17 + 4 17
=
55 17
2

1 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 33
=
2 ∙ 33 + 1 33
=
67 33
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 33. Это — 561.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

561 : 17 = 33

561 : 33 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

55 17

—

67 33

=

55 ∙ 33 561

—

67 ∙ 17 561

=

1815 561

—

1139 561

Вычитаем числители:

1815 — 1139 561
=
676 561
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
676 561
— неправильная, т.к. 676 больше 561.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
676 561
=
1
115 561
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.