Вычитание дробей 6(2/3) — 2(6/7)
Задача: вычислите
6
2 3
минус
2
6 7
.
Решение:
6
2 3
—
2
6 7
=
6 ∙ 3 + 2 3
—
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 3
—
20 7
=
20 ∙ 7 21
—
20 ∙ 3 21
=
140 21
—
60 21
=
140 — 60 21
=
80 21
3
17 21
Ответ:
6
2 3
—
2
6 7
=
3
17 21
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
2
6 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
6 7
=
2 ∙ 7 + 6 7
=
20 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 7. Это — 21.
21 : 3 = 7
21 : 7 = 3
20 3
—
20 7
=
20 ∙ 7 21
—
20 ∙ 3 21
=
140 21
—
60 21
140 — 60 21
=
80 21
80 21
— неправильная, т.к. 80 больше 21.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
80 21
=
3
17 21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
2 3
—
2
6 7
=
3
17 21
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Выполните вычитание дробей
6 15и1 5
-
1 15-1 5
- Результат от вычитания 34 9и15 6
- Выполните вычитание 25 10и18 10
- Разность двух дробей
1 2и13 50
- Выполните вычитание
33 56и2 56
- 5724 24отнять111 24- решение с ответом
- Результат от вычитания 1913 149и16 1
- Выполните вычитание 13 9и16 8