Вычитание дробей 3(4/18) — 1(2/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 18
=
3 ∙ 18 + 4 18
=
58 18
1

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 6
=
1 ∙ 6 + 2 6
=
8 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 6. Это — 18.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

18 : 18 = 1

18 : 6 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

58 18

—

8 6

=

58 ∙ 1 18

—

8 ∙ 3 18

=

58 18

—

24 18

Вычитаем числители:

58 — 24 18
=
34 18
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
34 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 34, и на 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
34 : 2 18 : 2
=
17 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17 9
— неправильная, т.к. 17 больше 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17 9
=
1
8 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.