Вычитание дробей 3(4/19) — 1(4/19)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 19
=
3 ∙ 19 + 4 19
=
61 19
1

4 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 19
=
1 ∙ 19 + 4 19
=
23 19
Произведем вычитание одного числителя из другого:

61 — 23 19
=
38 19
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
38 19
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 38, и 19. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
38 : 19 19 : 19
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.