Вычитание дробей 3(5/24) — 17/36

Задача: вычислите
3
5 24
минус
17 36

.

Решение:
3
5 24
17 36
=
3 ∙ 24 + 5 24
17 36
=
77 24
17 36
=
77 ∙ 3 72
17 ∙ 2 72
=
231 72
34 72
=
231 — 34 72
=
197 72
2
53 72
Ответ:
3
5 24
17 36
=
2
53 72

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 24
    =
    3 ∙ 24 + 5 24
    =
    77 24
    17 36
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24, и на 36. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 24 = 3

    72 : 36 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 77 24
    17 36
    =
    77 ∙ 3 72
    17 ∙ 2 72
    =
    231 72
    34 72

  9. Вычитаем числители:
  10. 231 — 34 72
    =
    197 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 197 72
    — неправильная, т.к. 197 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    197 72
    =
    2
    53 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 24
17 36
=
2
53 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии