Вычитание дробей 3(5/252) — 4(3/4)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 252

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 252
=
3 ∙ 252 + 5 252
=
761 252
4

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 4
=
4 ∙ 4 + 3 4
=
19 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 252, и на 4. Это — 252.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

252 : 252 = 1

252 : 4 = 63

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

761 252

—

19 4

=

761 ∙ 1 252

—

19 ∙ 63 252

=

761 252

—

1197 252

Вычитаем числители:

761 — 1197 252
=
—
436 252
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
436 252
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 436, и на 252. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
—
436 : 4 252 : 4
= —
109 63
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
109 63
— неправильная, т.к. 109 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
109 63
= —
1
46 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.