Вычитание дробей 34(5/36) — 6(17/36)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
34

5 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

34
5 36
=
34 ∙ 36 + 5 36
=
1229 36
6

17 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 36
=
6 ∙ 36 + 17 36
=
233 36
Произведем вычитание одного числителя из другого:

1229 — 233 36
=
996 36
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
996 36
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 996, и 36. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
996 : 12 36 : 12
=
83 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
83 3
— неправильная, т.к. числитель 83 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 3
=
27
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.