Вычитание дробей 4(4/89) — 2(190/267)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 89

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 89
=
4 ∙ 89 + 4 89
=
360 89
2

190 267

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
190 267
=
2 ∙ 267 + 190 267
=
724 267
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 89, и на 267. Это — 267.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

267 : 89 = 3

267 : 267 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

360 89

—

724 267

=

360 ∙ 3 267

—

724 ∙ 1 267

=

1080 267

—

724 267

Вычитаем числители:

1080 — 724 267
=
356 267
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
356 267
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 356, и на 267. В нашем случае это — 89. Разделим числитель и знаменатель на 89 и получим:
356 : 89 267 : 89
=
4 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 3
— неправильная, т.к. 4 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 3
=
1
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.