Вычитание дробей 3(5/8) — 1(2/21)

Задача: вычислите
3
5 8
минус
1
2 21

.

Решение:
3
5 8
1
2 21
=
3 ∙ 8 + 5 8
1 ∙ 21 + 2 21
=
29 8
23 21
=
29 ∙ 21 168
23 ∙ 8 168
=
609 168
184 168
=
609 — 184 168
=
425 168
2
89 168
Ответ:
3
5 8
1
2 21
=
2
89 168

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 8
    =
    3 ∙ 8 + 5 8
    =
    29 8
    1
    2 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 21
    =
    1 ∙ 21 + 2 21
    =
    23 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 21. Это — 168.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 168 : 8 = 21

    168 : 21 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 8
    23 21
    =
    29 ∙ 21 168
    23 ∙ 8 168
    =
    609 168
    184 168

  9. Вычитаем числители:
  10. 609 — 184 168
    =
    425 168
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 425 168
    — неправильная, т.к. 425 больше 168.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    425 168
    =
    2
    89 168
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
5 8
1
2 21
=
2
89 168

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии