Вычитание дробей 3(7/10) — 1(4/15)

Задача: вычислите
3
7 10
минус
1
4 15

.

Решение:
3
7 10
1
4 15
=
3 ∙ 10 + 7 10
1 ∙ 15 + 4 15
=
37 10
19 15
=
37 ∙ 3 30
19 ∙ 2 30
=
111 30
38 30
=
111 — 38 30
=
73 30
2
13 30
Ответ:
3
7 10
1
4 15
=
2
13 30

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 10
    =
    3 ∙ 10 + 7 10
    =
    37 10
    1
    4 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 15
    =
    1 ∙ 15 + 4 15
    =
    19 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 15. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 10 = 3

    30 : 15 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 37 10
    19 15
    =
    37 ∙ 3 30
    19 ∙ 2 30
    =
    111 30
    38 30

  9. Вычитаем числители:
  10. 111 — 38 30
    =
    73 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 73 30
    — неправильная, т.к. 73 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    73 30
    =
    2
    13 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 10
1
4 15
=
2
13 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии