Вычитание дробей 4(5/17) — 6/1

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 17
=
4 ∙ 17 + 5 17
=
73 17
6 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 1. Это — 17.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

17 : 17 = 1

17 : 1 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

73 17

—

6 1

=

73 ∙ 1 17

—

6 ∙ 17 17

=

73 17

—

102 17

Вычитаем числители:

73 — 102 17
=
—
29 17
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-29 17
— неправильная, т.к. -29 больше 17.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
29 17
= —
1
12 17
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.