Вычитание дробей 4(5/17) — 6/1

Задача: вычислите
4
5 17
минус
6 1

.

Решение:
4
5 17
6 1
=
4 ∙ 17 + 5 17
6 1
=
73 17
6 1
=
73 ∙ 1 17
6 ∙ 17 17
=
73 17
102 17
=
73 — 102 17
=
29 17
= —
1
12 17
Ответ:
4
5 17
6 1
=
1
12 17

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    5 17
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    5 17
    =
    4 ∙ 17 + 5 17
    =
    73 17
    6 1
    — неправильная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17, и на 1. Это — 17.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 17 : 17 = 1

    17 : 1 = 17

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 73 17
    6 1
    =
    73 ∙ 1 17
    6 ∙ 17 17
    =
    73 17
    102 17

  9. Вычитаем числители:
  10. 73 — 102 17
    =
    29 17
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. -29 17
    — неправильная, т.к. -29 больше 17.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    29 17
    = —
    1
    12 17
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
5 17
6 1
=
1
12 17

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии