Вычитание дробей 3(7/15) — 1(8/15)
Задача: вычислите
3
7 15
минус
1
8 15
.
Решение:
3
7 15
—
1
8 15
=
3 ∙ 15 + 7 15
—
1 ∙ 15 + 8 15
=
52 15
—
23 15
=
52 — 23 15
=
29 15
=
1
14 15
Ответ:
3
7 15
—
1
8 15
=
1
14 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Произведем вычитание одного числителя из другого:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
3
7 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 15
=
3 ∙ 15 + 7 15
=
52 15
1
8 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
8 15
=
1 ∙ 15 + 8 15
=
23 15
52 — 23 15
=
29 15
29 15
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 15
=
1
14 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 15
—
1
8 15
=
1
14 15