Вычитание дробей 3(7/16) — 2(5/32)

Задача: вычислите
3
7 16
минус
2
5 32

.

Решение:
3
7 16
2
5 32
=
3 ∙ 16 + 7 16
2 ∙ 32 + 5 32
=
55 16
69 32
=
55 ∙ 2 32
69 ∙ 1 32
=
110 32
69 32
=
110 — 69 32
=
41 32
1
9 32
Ответ:
3
7 16
2
5 32
=
1
9 32

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    7 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    7 16
    =
    3 ∙ 16 + 7 16
    =
    55 16
    2
    5 32
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 32
    =
    2 ∙ 32 + 5 32
    =
    69 32
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 32. Это — 32.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 32 : 16 = 2

    32 : 32 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 55 16
    69 32
    =
    55 ∙ 2 32
    69 ∙ 1 32
    =
    110 32
    69 32

  9. Вычитаем числители:
  10. 110 — 69 32
    =
    41 32
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 41 32
    — неправильная, т.к. 41 больше 32.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 32
    =
    1
    9 32
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 16
2
5 32
=
1
9 32

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии