Вычитание дробей 30(2/3) — 1(11/12)

Задача: вычислите
30
2 3
минус
1
11 12

.

Решение:
30
2 3
1
11 12
=
30 ∙ 3 + 2 3
1 ∙ 12 + 11 12
=
92 3
23 12
=
92 ∙ 4 12
23 ∙ 1 12
=
368 12
23 12
=
368 — 23 12
=
345 12
=
115 4
=
28
3 4
Ответ:
30
2 3
1
11 12
=
28
3 4

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 30
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    30
    2 3
    =
    30 ∙ 3 + 2 3
    =
    92 3
    1
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    11 12
    =
    1 ∙ 12 + 11 12
    =
    23 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 12. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 3 = 4

    12 : 12 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 92 3
    23 12
    =
    92 ∙ 4 12
    23 ∙ 1 12
    =
    368 12
    23 12

  9. Вычитаем числители:
  10. 368 — 23 12
    =
    345 12
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    345 12
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 345, и на 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    345 : 3 12 : 3
    =
    115 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 115 4
    — неправильная, т.к. 115 больше 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    115 4
    =
    28
    3 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
30
2 3
1
11 12
=
28
3 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии