Вычитание дробей 10(7/60) — 3(19/20)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

7 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
7 60
=
10 ∙ 60 + 7 60
=
607 60
3

19 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
19 20
=
3 ∙ 20 + 19 20
=
79 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60, и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 60 = 1

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

607 60

—

79 20

=

607 ∙ 1 60

—

79 ∙ 3 60

=

607 60

—

237 60

Вычитаем числители:

607 — 237 60
=
370 60
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
370 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 370, и на 60. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
370 : 10 60 : 10
=
37 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37 6
— неправильная, т.к. 37 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37 6
=
6
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.