Вычитание дробей 30000(61/64) — 84926(462/63)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
30000

61 64

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

30000
61 64
=
30000 ∙ 64 + 61 64
=
1920061 64
84926

462 63

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

84926
462 63
=
84926 ∙ 63 + 462 63
=
5350800 63
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 64, и на 63. Это — 4032.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4032 : 64 = 63

4032 : 63 = 64

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1920061 64

—

5350800 63

=

1920061 ∙ 63 4032

—

5350800 ∙ 64 4032

=

120963843 4032

—

342451200 4032

Вычитаем числители:

120963843 — 342451200 4032
=
—
221487357 4032
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
221487357 4032
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 221487357, и на 4032. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
—
221487357 : 21 4032 : 21
= —
10547017 192
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
10547017 192
— неправильная, т.к. 10547017 больше 192.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
10547017 192
= —
54932
73 192
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.