Вычитание дробей 6(1/14) — 1/7

Задача: вычислите
6
1 14
минус
1 7

.

Решение:
6
1 14
1 7
=
6 ∙ 14 + 1 14
1 7
=
85 14
1 7
=
85 ∙ 1 14
1 ∙ 2 14
=
85 14
2 14
=
85 — 2 14
=
83 14
5
13 14
Ответ:
6
1 14
1 7
=
5
13 14

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 6
    1 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    1 14
    =
    6 ∙ 14 + 1 14
    =
    85 14
    1 7
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 7. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 14 = 1

    14 : 7 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 85 14
    1 7
    =
    85 ∙ 1 14
    1 ∙ 2 14
    =
    85 14
    2 14

  9. Вычитаем числители:
  10. 85 — 2 14
    =
    83 14
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 83 14
    — неправильная, т.к. 83 больше 14.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    83 14
    =
    5
    13 14
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 14
1 7
=
5
13 14

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии