Вычитание дробей 6(1/14) — 1/7
Задача: вычислите
6
1 14
минус
1 7
.
Решение:
6
1 14
—
1 7
=
6 ∙ 14 + 1 14
—
1 7
=
85 14
—
1 7
=
85 ∙ 1 14
—
1 ∙ 2 14
=
85 14
—
2 14
=
85 — 2 14
=
83 14
5
13 14
Ответ:
6
1 14
—
1 7
=
5
13 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
6
1 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
1 14
=
6 ∙ 14 + 1 14
=
85 14
1 7
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14, и на 7. Это — 14.
14 : 14 = 1
14 : 7 = 2
85 14
—
1 7
=
85 ∙ 1 14
—
1 ∙ 2 14
=
85 14
—
2 14
85 — 2 14
=
83 14
83 14
— неправильная, т.к. 83 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
83 14
=
5
13 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
1 14
—
1 7
=
5
13 14