Вычитание дробей 31/1 — 3(1/14)
Задача: вычислите
31 1
минус
3
1 14
.
Решение:
31 1
—
3
1 14
=
31 1
—
3 ∙ 14 + 1 14
=
31 1
—
43 14
=
31 ∙ 14 14
—
43 ∙ 1 14
=
434 14
—
43 14
=
434 — 43 14
=
391 14
27
13 14
Ответ:
31 1
—
3
1 14
=
27
13 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
31 1
— неправильная дробь.
3
1 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 14
=
3 ∙ 14 + 1 14
=
43 14
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1, и на 14. Это — 14.
14 : 1 = 14
14 : 14 = 1
31 1
—
43 14
=
31 ∙ 14 14
—
43 ∙ 1 14
=
434 14
—
43 14
434 — 43 14
=
391 14
391 14
— неправильная, т.к. 391 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
391 14
=
27
13 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
31 1
—
3
1 14
=
27
13 14
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
- Результат от вычитания -131 49и49 49
- Выполните вычитание дробей
13 12и7 16
- Выполните вычитание 4011 38и2411 38
- Выполните вычитание 411 11и22 11
-
5 6отнять(-2 15)- решение с ответом
- 45 5отнять5 11- решение с ответом
- Разность двух дробей
2 5и9 8
- Вычесть дроби
14 1и101 2
- 25 6-3 4