Вычитание дробей 31(29/38) — 13(7/48)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
31

29 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

31
29 38
=
31 ∙ 38 + 29 38
=
1207 38
13

7 48

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

13
7 48
=
13 ∙ 48 + 7 48
=
631 48
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 38, и на 48. Это — 912.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

912 : 38 = 24

912 : 48 = 19

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1207 38

—

631 48

=

1207 ∙ 24 912

—

631 ∙ 19 912

=

28968 912

—

11989 912

Вычитаем числители:

28968 — 11989 912
=
16979 912
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16979 912
— неправильная, т.к. 16979 больше 912.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16979 912
=
18
563 912
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.