Вычитание дробей 33(14/25) — 5(16/1125)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
33

14 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

33
14 25
=
33 ∙ 25 + 14 25
=
839 25
5

16 1125

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
16 1125
=
5 ∙ 1125 + 16 1125
=
5641 1125
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25, и на 1125. Это — 1125.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1125 : 25 = 45

1125 : 1125 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

839 25

—

5641 1125

=

839 ∙ 45 1125

—

5641 ∙ 1 1125

=

37755 1125

—

5641 1125

Вычитаем числители:

37755 — 5641 1125
=
32114 1125
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
32114 1125
— неправильная, т.к. 32114 больше 1125.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
32114 1125
=
28
614 1125
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.