Вычитание дробей 35(2/9) — 13(1/21)

Задача: вычислите
35
2 9
минус
13
1 21

.

Решение:
35
2 9
13
1 21
=
35 ∙ 9 + 2 9
13 ∙ 21 + 1 21
=
317 9
274 21
=
317 ∙ 7 63
274 ∙ 3 63
=
2219 63
822 63
=
2219 — 822 63
=
1397 63
22
11 63
Ответ:
35
2 9
13
1 21
=
22
11 63

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 35
    2 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    35
    2 9
    =
    35 ∙ 9 + 2 9
    =
    317 9
    13
    1 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    13
    1 21
    =
    13 ∙ 21 + 1 21
    =
    274 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9, и на 21. Это — 63.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 63 : 9 = 7

    63 : 21 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 317 9
    274 21
    =
    317 ∙ 7 63
    274 ∙ 3 63
    =
    2219 63
    822 63

  9. Вычитаем числители:
  10. 2219 — 822 63
    =
    1397 63
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 1397 63
    — неправильная, т.к. 1397 больше 63.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    1397 63
    =
    22
    11 63
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
35
2 9
13
1 21
=
22
11 63

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии