Вычитание дробей 16/20 — 2/3
Задача: вычислите
16 20
минус
2 3
.
Решение:
16 20
—
2 3
=
16 ∙ 3 60
—
2 ∙ 20 60
=
48 60
—
40 60
=
48 — 40 60
=
8 60
=
2 15
Ответ:
16 20
—
2 3
=
2 15
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 3. Это — 60.
60 : 20 = 3
60 : 3 = 20
16 ∙ 3 60
—
2 ∙ 20 60
=
48 60
—
40 60
48 — 40 60
=
8 60
В результате вычитания получилась дробь
8 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8, и 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
Таким образом:
16 20
—
2 3
=
2 15