Вычитание дробей 37/42 — (-21/46)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 46. Это — 966.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

966 : 42 = 23

966 : 46 = 21

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

37 ∙ 23 966

—

-21 ∙ 21 966

=

851 966

—

-441 966

Вычитаем числители:

851 — (-441) 966
=
1292 966
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1292 966
— неправильная дробь, т.к. 1292 больше 966.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1292 966
=
1
326 966
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
1
326 966
, которую можно сократить.