Вычитание дробей 38(1/3) — 30(5/6)

Задача: вычислите
38
1 3
минус
30
5 6

.

Решение:
38
1 3
30
5 6
=
38 ∙ 3 + 1 3
30 ∙ 6 + 5 6
=
115 3
185 6
=
115 ∙ 2 6
185 ∙ 1 6
=
230 6
185 6
=
230 — 185 6
=
45 6
=
15 2
=
7
1 2
Ответ:
38
1 3
30
5 6
=
7
1 2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 38
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    38
    1 3
    =
    38 ∙ 3 + 1 3
    =
    115 3
    30
    5 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    30
    5 6
    =
    30 ∙ 6 + 5 6
    =
    185 6
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 6. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 6 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 115 3
    185 6
    =
    115 ∙ 2 6
    185 ∙ 1 6
    =
    230 6
    185 6

  9. Вычитаем числители:
  10. 230 — 185 6
    =
    45 6
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    45 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 45, и на 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    45 : 3 6 : 3
    =
    15 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 15 2
    — неправильная, т.к. 15 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    15 2
    =
    7
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
38
1 3
30
5 6
=
7
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии