Вычитание дробей 4(1/5) — 1(8/25)

Задача: вычислите
4
1 5
минус
1
8 25

.

Решение:
4
1 5
1
8 25
=
4 ∙ 5 + 1 5
1 ∙ 25 + 8 25
=
21 5
33 25
=
21 ∙ 5 25
33 ∙ 1 25
=
105 25
33 25
=
105 — 33 25
=
72 25
2
22 25
Ответ:
4
1 5
1
8 25
=
2
22 25

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 5
    =
    4 ∙ 5 + 1 5
    =
    21 5
    1
    8 25
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    8 25
    =
    1 ∙ 25 + 8 25
    =
    33 25
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 25. Это — 25.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 25 : 5 = 5

    25 : 25 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 21 5
    33 25
    =
    21 ∙ 5 25
    33 ∙ 1 25
    =
    105 25
    33 25

  9. Вычитаем числители:
  10. 105 — 33 25
    =
    72 25
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 72 25
    — неправильная, т.к. 72 больше 25.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    72 25
    =
    2
    22 25
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 5
1
8 25
=
2
22 25

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии