Вычитание дробей 4(1/6) — 2(7/8)

Задача: вычислите
4
1 6
минус
2
7 8

.

Решение:
4
1 6
2
7 8
=
4 ∙ 6 + 1 6
2 ∙ 8 + 7 8
=
25 6
23 8
=
25 ∙ 4 24
23 ∙ 3 24
=
100 24
69 24
=
100 — 69 24
=
31 24
1
7 24
Ответ:
4
1 6
2
7 8
=
1
7 24

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    1 6
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    1 6
    =
    4 ∙ 6 + 1 6
    =
    25 6
    2
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 8
    =
    2 ∙ 8 + 7 8
    =
    23 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6, и на 8. Это — 24.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 24 : 6 = 4

    24 : 8 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 25 6
    23 8
    =
    25 ∙ 4 24
    23 ∙ 3 24
    =
    100 24
    69 24

  9. Вычитаем числители:
  10. 100 — 69 24
    =
    31 24
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 31 24
    — неправильная, т.к. 31 больше 24.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 24
    =
    1
    7 24
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
1 6
2
7 8
=
1
7 24

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии