Вычитание дробей 3(4/15) — 1(7/15)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 15
=
3 ∙ 15 + 4 15
=
49 15
1

7 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 15
=
1 ∙ 15 + 7 15
=
22 15
Произведем вычитание одного числителя из другого:

49 — 22 15
=
27 15
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
27 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 27, и 15. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
27 : 3 15 : 3
=
9 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9 5
— неправильная, т.к. числитель 9 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9 5
=
1
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.