Вычитание дробей 4(11/18) — 8(7/12)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

11 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 18
=
4 ∙ 18 + 11 18
=
83 18
8

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 12
=
8 ∙ 12 + 7 12
=
103 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 18, и на 12. Это — 36.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

36 : 18 = 2

36 : 12 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

83 18

—

103 12

=

83 ∙ 2 36

—

103 ∙ 3 36

=

166 36

—

309 36

Вычитаем числители:

166 — 309 36
=
—
143 36
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
-143 36
— неправильная, т.к. -143 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
143 36
= —
3
35 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.