Вычитание дробей 4(2/5) — 3(1/10)

Задача: вычислите
4
2 5
минус
3
1 10

.

Решение:
4
2 5
3
1 10
=
4 ∙ 5 + 2 5
3 ∙ 10 + 1 10
=
22 5
31 10
=
22 ∙ 2 10
31 ∙ 1 10
=
44 10
31 10
=
44 — 31 10
=
13 10
1
3 10
Ответ:
4
2 5
3
1 10
=
1
3 10

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    2 5
    =
    4 ∙ 5 + 2 5
    =
    22 5
    3
    1 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 10
    =
    3 ∙ 10 + 1 10
    =
    31 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 10. Это — 10.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 10 : 5 = 2

    10 : 10 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 5
    31 10
    =
    22 ∙ 2 10
    31 ∙ 1 10
    =
    44 10
    31 10

  9. Вычитаем числители:
  10. 44 — 31 10
    =
    13 10
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 13 10
    — неправильная, т.к. 13 больше 10.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    13 10
    =
    1
    3 10
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
2 5
3
1 10
=
1
3 10

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии