Вычитание дробей 4(3/5) — 2(1/3)

Задача: вычислите
4
3 5
минус
2
1 3

.

Решение:
4
3 5
2
1 3
=
4 ∙ 5 + 3 5
2 ∙ 3 + 1 3
=
23 5
7 3
=
23 ∙ 3 15
7 ∙ 5 15
=
69 15
35 15
=
69 — 35 15
=
34 15
2
4 15
Ответ:
4
3 5
2
1 3
=
2
4 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    3 5
    =
    4 ∙ 5 + 3 5
    =
    23 5
    2
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 3
    =
    2 ∙ 3 + 1 3
    =
    7 3
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5, и на 3. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 3 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 23 5
    7 3
    =
    23 ∙ 3 15
    7 ∙ 5 15
    =
    69 15
    35 15

  9. Вычитаем числители:
  10. 69 — 35 15
    =
    34 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 34 15
    — неправильная, т.к. 34 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    34 15
    =
    2
    4 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
3 5
2
1 3
=
2
4 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии