Вычитание дробей 4(4/21) — 1(18/21)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 21
=
4 ∙ 21 + 4 21
=
88 21
1

18 21

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
18 21
=
1 ∙ 21 + 18 21
=
39 21
Произведем вычитание одного числителя из другого:

88 — 39 21
=
49 21
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
49 21
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 49, и 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
49 : 7 21 : 7
=
7 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7 3
— неправильная, т.к. числитель 7 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7 3
=
2
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.