Вычитание дробей 4(4/8) — 2(2/4)

Задача: вычислите
4
4 8
минус
2
2 4

.

Решение:
4
4 8
2
2 4
=
4 ∙ 8 + 4 8
2 ∙ 4 + 2 4
=
36 8
10 4
=
36 ∙ 1 8
10 ∙ 2 8
=
36 8
20 8
=
36 — 20 8
=
16 8
=
2 1
=
2
Ответ:
4
4 8
2
2 4
=
2

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 4
    4 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    4 8
    =
    4 ∙ 8 + 4 8
    =
    36 8
    2
    2 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 4
    =
    2 ∙ 4 + 2 4
    =
    10 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8, и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 36 8
    10 4
    =
    36 ∙ 1 8
    10 ∙ 2 8
    =
    36 8
    20 8

  9. Вычитаем числители:
  10. 36 — 20 8
    =
    16 8
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    16 8
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16, и на 8. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
    16 : 8 8 : 8
    =
    2 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 2 1
    — неправильная, т.к. 2 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    2 1
    =
    2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
4
4 8
2
2 4
=
2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии