Вычитание дробей 4(47/19) — 1(47/57)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

47 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
47 19
=
4 ∙ 19 + 47 19
=
123 19
1

47 57

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
47 57
=
1 ∙ 57 + 47 57
=
104 57
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19, и на 57. Это — 57.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

57 : 19 = 3

57 : 57 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

123 19

—

104 57

=

123 ∙ 3 57

—

104 ∙ 1 57

=

369 57

—

104 57

Вычитаем числители:

369 — 104 57
=
265 57
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
265 57
— неправильная, т.к. 265 больше 57.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
265 57
=
4
37 57
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.