Вычитание дробей 4/6 — 8/9
Задача: вычислите
4 6
минус
8 9
.
Решение:
4 6
—
8 9
=
4 ∙ 3 18
—
8 ∙ 2 18
=
12 18
—
16 18
=
12 — 16 18
= —
4 18
= —
2 9
Ответ:
4 6
—
8 9
=
—
2 9
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 9. Это — 18.
18 : 6 = 3
18 : 9 = 2
4 ∙ 3 18
—
8 ∙ 2 18
=
12 18
—
16 18
12 — 16 18
= —
4 18
В результате вычитания получилась дробь
—
4 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и 18. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
Таким образом:
4 6
—
8 9
=
—
2 9